Dada
encontre: (iii)
Passo 1
Beleza! A gente tem a função
e a gente precisa resolver a parte (iii) desse exercício. Vamos trabalhar com cálculo, especificamente derivadas, para entender como essa função se comporta em relação à taxa de variação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a derivada de uma função. A derivada nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto. Para funções do tipo raiz, como a nossa, usamos a regra da cadeia.
Passo 3
Reescrevendo a função para facilitar a derivação:
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Se temos
, a derivada é
.
Passo 4
Identificando
e
na nossa função:
Calculamos a derivada de
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Simplificando os coeficientes:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Traçar um esboço do gráfico da equação
Traçar um esboço do gráfico da equação
Determine as derivadas das funções a seguir:
Calcule as seguintes derivadas: