Dada f(x) = 3x^2 - x + 5, determine: f(x+h) - f(x) / h, h != 0

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é uma função . A questão pede para a gente calcular , onde . Esse tipo de cálculo é importante para entender como a função muda quando a gente faz um pequeno aumento em . Para resolver isso, vamos precisar substituir por na função e depois fazer a subtração e divisão conforme pedido.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa que substituímos cada na função original por :
Agora, vamos expandir o quadrado e simplificar:

Passo 3

Agora, vamos subtrair de :
Simplificando os termos:

Passo 4

Por último, vamos dividir toda essa expressão por :

Resposta

Exercícios relacionados