Dada , determine

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar , dado que . Aqui, estamos trabalhando com funções de duas variáveis e vamos precisar substituir por na função original.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa substituir por na função . Isso significa que toda vez que vemos um na expressão original, vamos trocar por .

Passo 3

Vamos aplicar essa substituição na expressão original:
Aqui, expandimos o quadrado de na parte de cima.

Passo 4

Vamos expandir :
Então, substituindo de volta na função:

Passo 5

Agora, podemos simplificar a expressão se necessário. Mas, por enquanto, essa é a forma de após a substituição.

Resposta

Portanto,

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Determine a diferencial da função.
Determine a diferencial da função.
Dada , determine
Seja dada . Determine e esboce o dominio de .