Dada f(x, y) = x^2 * y / (2 * x - y^2), determine f(x, x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma função de duas variáveis, , e pede para determinarmos . Isso significa que vamos substituir por na função. Para fazer isso, precisamos entender como trabalhar com substituições em funções e aplicar um pouquinho de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função . Isso nos dá:
Aqui, substituímos cada por .

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão. No numerador fica . No denominador, mantemos :

Passo 4

Podemos fatorar no denominador:
Então, a função fica:

Passo 5

Simplificando dividido por , reduzimos para :

Resposta

A função é igual a .

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