Dada
, determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma função de duas variáveis,
, e pede para determinarmos
. Isso significa que vamos substituir
por
na função. Para fazer isso, precisamos entender como trabalhar com substituições em funções e aplicar um pouquinho de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
. Isso nos dá:
Aqui, substituímos cada
por
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão. No numerador
fica
. No denominador, mantemos
:
Passo 4
Podemos fatorar
no denominador:
Então, a função fica:
Passo 5
Simplificando
dividido por
, reduzimos para
:
Resposta
A função
é igual a
.
Exercícios relacionados
Dada
, determine
Determine a diferencial da função.
Seja dada
. Determine e esboce o dominio de
.
Seja dada
. Determine o conjunto imagem de
.