Dada
, calcule :
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa calcular a expressão
. Esse tipo de cálculo está relacionado a derivadas parciais na matemática, onde analisamos como a função muda em relação a uma das suas variáveis, mantendo a outra constante. Para resolver isso, vamos substituir as variáveis e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão:
Os termos
e
se cancelam, assim como
e
:
Passo 5
Agora, vamos dividir essa diferença por
:
Os
também se cancelam:
Resposta
A expressão
vale 3.
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