Resolva as inequações e expresse as soluções como intervalo ou união de intervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos lidando com inequações do 1º grau, que envolvem resolver para uma variável linear. Para isso, vamos manipular a inequação de forma semelhante a uma equação, mas lembrando que, se multiplicarmos ou dividirmos por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar o termo que contém
. Vamos começar subtraindo 1 de ambos os lados da inequação:
Agora, temos
.
Passo 3
O próximo passo é resolver para
. Para isso, precisamos dividir ambos os lados da inequação por
. Mas atenção! Quando dividimos ou multiplicamos ambos os lados de uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte:
Resposta
A solução da inequação é
, que pode ser representada no formato de intervalo como
.
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Dada
, calcule :