É dada a função V=12-2t, no (SI)
a - Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento
b - Discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 2s e 8s
c - Verifique se há mudança de sentido do movimento (construa o gráfico) se houver, em que instante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática! A gente tem uma função que descreve a velocidade de um objeto ao longo do tempo: $ V = 12 - 2t $. A matéria aqui envolve conceitos de velocidade, aceleração e análise de movimento. Para resolver as partes a, b e c, vamos precisar entender como calcular velocidade inicial, aceleração, identificar se o movimento está acelerando ou retardando em certos instantes, e verificar se o objeto muda de direção ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade escalar inicial. A velocidade inicial é a velocidade do objeto no instante $ t = 0 $. Basta substituir $ t = 0 $ na função da velocidade:
t = 0
Então, a velocidade escalar inicial é 12 m/s.

Passo 3

Agora, vamos determinar a aceleração escalar do movimento. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Como a função da velocidade é $ V = 12 - 2t $, a aceleração é o coeficiente de $ t $ na equação, que é constante:
V = 12 - 2t
Portanto, a aceleração escalar do movimento é -2 m/s².

Passo 4

Vamos para a parte b: discutir se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes de 2 segundos e 8 segundos. A aceleração que encontramos é constante e negativa ($ a = -2 , m/s^2 $), o que indica que o objeto está desacelerando (retardando) ao longo do tempo. Isso significa que, independentemente do instante considerado (2s ou 8s), o movimento está sendo retardado.

Passo 5

Finalmente, na parte c, precisamos verificar se há mudança de sentido no movimento. Isso acontece quando a velocidade muda de sinal, ou seja, quando passa de positiva para negativa ou vice-versa. Para encontrar esse instante, igualamos a função da velocidade a zero:
12 - 2t = 0 2t = 12 t = 6 , segundos
Então, aos 6 segundos, a velocidade é zero e o objeto muda de direção. Antes de 6 segundos, ele está se movendo para frente, e depois de 6 segundos, ele começa a se mover para trás.

Resposta

a) A velocidade escalar inicial é 12 m/s e a aceleração escalar do movimento é -2 m/s².
b) O movimento está retardando tanto aos 2 segundos quanto aos 8 segundos.
c) Há uma mudança de sentido do movimento no instante de 6 segundos.

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