- Dada a função
a) Determine o domínio.
a) Determine o domínio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar o domínio da função
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre domínio de funções, que basicamente é o conjunto de todos os valores de
que podemos colocar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero. Então, para resolver isso, a gente precisa garantir que o denominador
não seja igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador
igual a zero. Isso porque a divisão por zero não é permitida em matemática.
Então, vamos resolver a equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de
:
Então, os valores que fazem o denominador zero são
e
.
Passo 4
Como não podemos dividir por zero, esses valores
e
não pertencem ao domínio da função. Portanto, o domínio é todos os números reais menos esses dois pontos.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
(a) Verifique que os vetores coluna indicados, formam um conjunto fundamental de soluções em
, para o sistema dado.
- Dada a função
c) Determine as assíntotas horizontais, se existirem.
- Dada a função
d) Faça o gráfico da função.