• Dada a função f(x) = (x - 1) / (x^2 - 1)
    a) Determine o domínio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar o domínio da função . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre domínio de funções, que basicamente é o conjunto de todos os valores de que podemos colocar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero. Então, para resolver isso, a gente precisa garantir que o denominador não seja igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os valores de que fazem o denominador igual a zero. Isso porque a divisão por zero não é permitida em matemática.
Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de :
Então, os valores que fazem o denominador zero são e .

Passo 4

Como não podemos dividir por zero, esses valores e não pertencem ao domínio da função. Portanto, o domínio é todos os números reais menos esses dois pontos.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e . Em notação matemática:
í

Exercícios relacionados

2,5 Considere o sistema e os vetores coluna
X' = (4 1; 6 5) X ; X1 = (1; -2) e^(2t), X2 = (1; 3) e^(7t)
(a) Verifique que os vetores coluna indicados, formam um conjunto fundamental de soluções em R, para o sistema dado.
2,5 Determine a solução do problema de valor inicial
X' = [[2, 4], [-1, 6]] X ; X(0) = (2, 3)
  • Dada a função f(x) = (x - 1) / (x^2 - 1)
    c) Determine as assíntotas horizontais, se existirem.
  • Dada a função f(x) = (x - 1) / (x^2 - 1)
    d) Faça o gráfico da função.