- Dada a função
, determine a variação de
, quando
aumenta de 1 para 3 e a taxa de variação
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
. Precisamos determinar a variação de
quando
aumenta de 1 para 3 e também calcular a taxa de variação
. Para isso, vamos usar conceitos de análise de funções e cálculo de variações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
quando
. Substituindo na função:
Então,
quando
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor de
quando
:
Portanto,
quando
.
Passo 4
A variação de
(
) é a diferença entre o valor final e o valor inicial de
:
Passo 5
A variação de
(
) é a diferença entre o valor final e o valor inicial de
:
Passo 6
A taxa de variação
é a razão entre a variação de
e a variação de
:
Resposta
A variação de
é 14 e a taxa de variação
é 7.