Dada a função
para que valor de
a função atinge um máximo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá a função quadrática
e pergunta para qual valor de
essa função atinge o seu máximo. Vamos usar conceitos de funções quadráticas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que uma função quadrática tem a forma geral
. O gráfico dessa função é uma parábola. Se
é negativo, como no nosso caso (
), a parábola abre para baixo, o que significa que ela tem um ponto mais alto, que é o máximo da função.
Passo 3
Para encontrar o valor de
onde a função atinge o máximo, usamos a fórmula do vértice da parábola. A coordenada
do vértice é dada por:
Passo 4
Vamos identificar os valores de
e
na nossa função:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Simplificando, temos:
Resposta
A função
atinge seu máximo quando
.
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