Determine os vértices das parábolas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os vértices da parábola definida pela função
. A matéria que vamos usar aqui é sobre funções quadráticas e como determinar suas características, como o vértice. Para resolver isso, a gente vai precisar entender a forma padrão da função quadrática e como calcular o vértice a partir dos coeficientes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função quadrática geralmente é escrita na forma
. No nosso caso, a função é
, então:
-
-
-
(como não tem termo constante)
Passo 3
O vértice de uma parábola é o ponto mais alto ou mais baixo dela, dependendo se ela abre para cima ou para baixo. Para encontrar a coordenada
do vértice, usamos a fórmula:
Vamos aplicar os valores de
e
:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, vamos encontrar a coordenada
correspondente substituindo esse valor na função original:
Calculando passo a passo:
Então,
.
Resposta
O vértice da parábola
é
.
Exercícios relacionados
Determine os zeros das funções abaixo:
Se
e
calcular
quando
Dada a função
para que valor de
a função atinge um máximo?