Determine os vértices das parábolas:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os vértices da parábola definida pela função . A matéria que vamos usar aqui é sobre funções quadráticas e como determinar suas características, como o vértice. Para resolver isso, a gente vai precisar entender a forma padrão da função quadrática e como calcular o vértice a partir dos coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função quadrática geralmente é escrita na forma . No nosso caso, a função é , então:
  • (como não tem termo constante)

Passo 3

O vértice de uma parábola é o ponto mais alto ou mais baixo dela, dependendo se ela abre para cima ou para baixo. Para encontrar a coordenada do vértice, usamos a fórmula:
Vamos aplicar os valores de e :

Passo 4

Agora que temos o valor de , vamos encontrar a coordenada correspondente substituindo esse valor na função original:
Calculando passo a passo:
Então, .

Resposta

O vértice da parábola é .

Exercícios relacionados

Determine os zeros das funções abaixo:
Se e calcular quando
Dada a função para que valor de a função atinge um máximo?