Dada a função
:
(a) Calcule a taxa média de variação da função no intervalo
, com
.
(a) Calcule a taxa média de variação da função no intervalo
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a função
e precisa calcular a taxa média de variação dessa função no intervalo
. Isso envolve entender um pouco sobre o que é taxa média de variação e como aplicá-la usando a fórmula certa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a taxa média de variação. Ela basicamente mede o quanto a função muda de um ponto a outro em um intervalo determinado. A fórmula para calcular a taxa média de variação entre dois pontos
e
é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular
e
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, aplicamos os valores na fórmula da taxa média de variação:
Resposta
A taxa média de variação da função
no intervalo
é igual a 1.
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, definida
, possui derivadas parciais de primeira ordem na origem.
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e a reta .
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9.
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até
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