Däda a função
.
(b) determine algebricamente os pontos nos quais
;
(b) determine algebricamente os pontos nos quais
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir para quais valores de
essa função vale 2. Isso envolve resolver uma equação quadrática, que é tipo uma equação com
.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a 2:
Isso significa que estamos procurando os
que fazem essa igualdade ser verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos arrumar a equação para deixar tudo de um lado e igual a zero:
É uma equação quadrática padrão agora.
Passo 4
Para facilitar, vamos multiplicar toda a equação por -1:
Assim, os coeficientes ficam positivos, o que facilita nos próximos passos.
Passo 5
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática. A fórmula é:
Aqui,
,
e
.
Passo 6
Calculando o discriminante (
):
Como
, temos duas soluções reais.
Passo 7
Aplicando na fórmula de Bhaskara:
Então, temos duas possibilidades para
:
Resposta
Os pontos onde
são
e
.
Exercícios relacionados
Ache os pontos críticos de
nos seguintes casos:
Däda a função
.
(a) determine algebricamente os pontos nos quais ;
(a) determine algebricamente os pontos nos quais
Determine o limite infinito.
Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas, dando contra-exemplo para as falsa e justificando as verdadeiras. Se
é derivável em
, então
é contínua em
.