Determine o limite infinito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
vai para menos infinito da função
. Isso está na matéria de cálculo, mais especificamente em limites infinitos de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau no numerador e denominador afetam o limite quando
cresce sem limites negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Nela, tanto no numerador quanto no denominador, o termo de maior grau é
. Quando
tende para menos infinito, os termos constantes (como +1 e -5) se tornam menos significativos comparados aos termos com
.
Passo 3
Então, podemos simplificar a expressão focando nos termos de maior grau:
Isso significa que, à medida que
fica cada vez mais negativo, a função se aproxima de 1.
Passo 4
Para confirmar, podemos dividir tanto o numerador quanto o denominador por
:
Quando
tende para menos infinito, os termos
e
tendem a 0. Então, a expressão fica:
Resposta
O limite quando
tende a menos infinito de
é igual a 1.