Dada a função f(x) = 2 - x^3, calcule f'(-2) * 12

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente calcular para a função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar encontrar a derivada da função e depois avaliar essa derivada no ponto , multiplicando o resultado por 12.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada de uma constante, como o 2, é zero. Já a derivada de usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Então:

Passo 3

Agora, vamos avaliar essa derivada no ponto . Substituindo por -2 na expressão da derivada:

Passo 4

Por último, vamos multiplicar o resultado da derivada por 12:

Resposta

O valor de é .

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