Dada a função
, calcule
utilizando a definição.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função constante
e precisa encontrar a derivada dela no ponto
, ou seja,
. Vamos usar a definição de derivada para resolver isso. A definição de derivada nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada. A derivada de uma função
no ponto
é dada por:
Isso significa que estamos calculando o limite da diferença da função em
e em
, dividida por
, quando
se aproxima de zero.
Passo 3
Vamos aplicar essa definição para a nossa função
no ponto
:
Passo 4
Como
é uma função constante, o valor de
é sempre 3, assim como
. Então, substituindo na expressão:
Passo 5
Agora, vemos que
é sempre 0, independente do valor de
(exceto quando
, mas estamos considerando o limite). Portanto: