Dada a função
, calcule
utilizando a definição.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a sua derivada
usando a definição de derivada. Isso faz parte da matéria de cálculo diferencial, onde estudamos como as funções mudam. Para resolver, vamos aplicar a definição básica de derivada.
Passo 2
A definição de derivada de uma função
em relação a
é dada por:
Isso significa que a derivada é o limite da taxa de variação da função quando
, um pequeno incremento em
, tende a zero.
Passo 3
Vamos aplicar essa definição à nossa função
. Primeiro, calculamos
:
Como
é sempre 3, independente do valor de
ou de
.
Passo 4
Agora, substituímos
e
na fórmula da derivada:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada de
é
.