Dada a função f(x) = 3, calcule f'(x) utilizando a definição.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a sua derivada usando a definição de derivada. Isso faz parte da matéria de cálculo diferencial, onde estudamos como as funções mudam. Para resolver, vamos aplicar a definição básica de derivada.

Passo 2

A definição de derivada de uma função em relação a é dada por:
Isso significa que a derivada é o limite da taxa de variação da função quando , um pequeno incremento em , tende a zero.

Passo 3

Vamos aplicar essa definição à nossa função . Primeiro, calculamos :
Como é sempre 3, independente do valor de ou de .

Passo 4

Agora, substituímos e na fórmula da derivada:
Simplificando, temos:

Resposta

A derivada de é .

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