Dada a função
,
(a) determine algebricamente os pontos nos quais
;
(a) determine algebricamente os pontos nos quais
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente encontrar os pontos onde a função
é igual a zero. Isso significa que vamos resolver a equação
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, como fatoração e propriedades de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a zero:
Agora, vamos fatorar a expressão. Perceba que
é um fator comum nos dois termos:
Passo 3
Segundo a Propriedade do Produto Nulo, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações:
- Se
, então uma solução é . - Se
, adicionando 3 em ambos os lados, temos .
Resposta
Os pontos onde
são
e
.
Exercícios relacionados
Determine os valores de
para que a função quadrática
tenha dois zeros reais distintos.
Se
para
, encontre
Däda a função
.
(a) determine algebricamente os pontos nos quais ;
(a) determine algebricamente os pontos nos quais
Ache os pontos críticos de
nos seguintes casos: