Determine os valores de
para que a função quadrática
tenha dois zeros reais distintos.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para encontrar os valores de
para que a função quadrática
tenha dois zeros reais e distintos. Vamos usar conhecimentos de funções quadráticas e discriminantes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes da função quadrática:
Passo 3
O próximo passo é calcular o discriminante
da função quadrática. O discriminante é dado por:
Substituindo os valores de
,
e
:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão do discriminante:
Passo 5
Para que a função tenha dois zeros reais e distintos, o discriminante precisa ser maior que zero:
Então:
Resolvendo a inequação:
Resposta
Os valores de
que fazem a função ter dois zeros reais distintos são todos os números maiores que
.
Exercícios relacionados
Se
para
, encontre
Dada a função
,
(a) determine algebricamente os pontos nos quais ;
(a) determine algebricamente os pontos nos quais
Däda a função
.
(a) determine algebricamente os pontos nos quais ;
(a) determine algebricamente os pontos nos quais