Dada a função
, calcule:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função
. O que precisamos calcular é
. Isso envolve derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo. Vamos precisar saber como derivar uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva. Para polinômios, a regra é simples: para cada termo
, a derivada é
.
Passo 3
Aplicando a regra na nossa função:
Vamos derivar cada termo separadamente:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante, como 6, é 0.
Então, a derivada da função é:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Isso significa que substituímos
por 1 na derivada:
Passo 5
Por fim, precisamos subtrair 3 desse resultado: