Dada a função f(x) = x^2 - 5x + 6, calcule:
a) f'(1) - 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função . O que precisamos calcular é . Isso envolve derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo. Vamos precisar saber como derivar uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva. Para polinômios, a regra é simples: para cada termo , a derivada é .

Passo 3

Aplicando a regra na nossa função:
Vamos derivar cada termo separadamente:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de uma constante, como 6, é 0.
Então, a derivada da função é:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Isso significa que substituímos por 1 na derivada:

Passo 5

Por fim, precisamos subtrair 3 desse resultado:

Resposta

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