Dada a função , calcular

Passo 1

Beleza, então a gente tem que calcular o diferencial da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde a gente aprende como pequenas variações nas variáveis e afetam a função . Para resolver isso, vamos precisar encontrar as derivadas parciais de em relação a e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , que é simbolizada por . Isso significa que a gente vai derivar tratando como uma constante.
Então, derivando cada termo de em relação a :

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, a gente deriva tratando como uma constante.
Derivando cada termo de em relação a :

Resposta

Com as derivadas parciais encontradas, o diferencial fica:

Exercícios relacionados

Seja , onde é uma função de classe . Calcule em função das derivadas parciais de .
Encontre a solução dos problemas de valor inicial abaixo:
Dada a função , calcular
Ache a equação do plano tangente a cada superfície no ponto indicado: , no ponto .