Dada a função
, com
.
Determine:
(b)
Determine:
(b)
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente encontrar a derivada parcial de
em relação a
no ponto
. Vamos usar cálculo diferencial, especificamente derivadas parciais, pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função
em termos de
e
. Temos
, onde
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
usando a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Em seguida, derivamos
em relação a
. Isso dá
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, a derivada parcial de
em relação a
fica:
Passo 6
Agora, vamos substituir
e
na expressão acima:
Resposta
A derivada parcial
é igual a
.