Dada a função , tal que :
determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função linear e precisa encontrar onde o gráfico dessa função corta o eixo . Para isso, vamos focar em entender o que significa interceptar o eixo e utilizar algumas noções básicas de funções lineares.

Passo 2

Primeiro, lembrar que o ponto onde o gráfico corta o eixo é chamado de interceptação com o eixo ou ordenada na origem. Esse ponto ocorre quando , porque no eixo , o valor de sempre é zero.

Passo 3

Então, para encontrar as coordenadas desse ponto, vamos substituir na função .
Substituindo na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor:

Passo 5

Portanto, quando , . Isso nos dá o ponto de interceptação com o eixo .

Resposta

O gráfico da função corta o eixo no ponto .

Exercícios relacionados

Esboce e determine a equação do lugar geométrico dos pontos cuja distância ao ponto vale 5 .
Dada a função , tal que , determine as constantes e , sabendo-se que e .
Considere o conjunto do exercício anterior com a operação de adição sendo a usual do e a operação de multiplicação por escalar da seguinte forma: . Prove que com essas operações, não é um espaço vetorial real? Justifique adequadamente sua resposta.
Considere no espaço os vetores e .
(a) Determine o vetor ; Resp.:
(b) Encontre o vetor da equação . Resp.: