Dada a função
f(x)= x^2-1, & se -1 <= x<0 2 x, & se 0
Responda: Existe f(1) ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes, ou seja, o valor de depende do intervalo em que se encontra. Queremos descobrir se a função tem um valor definido em , ou seja, se existe.

Passo 2

Vamos analisar a definição da função para ver o que acontece quando f(x)= x^2-1, & se -1 <= x < 0 2x, & se 0 < x < 1 1, & se x = 1 -2x+4, & se 1 < x < 2 0, & se 2 < x < 3 . A função está definida da seguinte forma:
Aqui, vemos que há uma definição específica para , que é .

Passo 3

Como a função define diretamente que , não precisamos analisar os limites ou outras partes da função para este valor específico. A existência de está garantida pela própria definição da função.

Resposta

Sim, existe e vale .

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