Dada a função
Responda: Existe ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes, ou seja, o valor de depende do intervalo em que se encontra. Queremos descobrir se a função tem um valor definido em , ou seja, se existe.

Passo 2

Vamos analisar a definição da função para ver o que acontece quando . A função está definida da seguinte forma:
Aqui, vemos que há uma definição específica para , que é .

Passo 3

Como a função define diretamente que , não precisamos analisar os limites ou outras partes da função para este valor específico. A existência de está garantida pela própria definição da função.

Resposta

Sim, existe e vale .

Exercícios relacionados

Calcule , onde é o cilindro definido por e 1.
Encontre a derivada de:
Usando a definição de limite, mostre que:
Utilize o teste dos caminhos para provar a não existência dos seguintes limites: