Encontre a derivada de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está no campo do cálculo, mais especificamente no estudo de derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar a função secante e aplicar algumas regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função secante. Sabemos que:
Isso significa que, se temos só
, a derivada é
.
Passo 3
Agora, como nossa função é
, isso significa que estamos lidando com
elevado ao quadrado. Para derivar uma função elevada a uma potência, usamos a regra do poder, que diz que
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função:
Simplificando:
Passo 5
Agora, basta multiplicar os termos:
Resposta
A derivada de
é: