Dada a função
f(x)= x^2-1, & se -1 <= x<0 2 x, & se 0
Responda:
(e) Existe f(1) ?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma função que muda de expressão dependendo do valor de , e queremos descobrir se o valor da função em existe. Para isso, vamos precisar entender como a função está definida nesses diferentes intervalos.

Passo 2

Para saber se f(1) = 1 existe, precisamos verificar se a função tem um valor específico quando . Olhando a definição da função, vemos que para , ela está definida como:
Isso significa que a função tem um valor claro e bem definido nesse ponto.

Resposta

Sim, existe e vale .

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Encontre o limite.
lim x -1(x^3-2 x^2+3 x-4)
Determine os valores da variável independente nos quais a função dada é descontínua.
f(x)=(x^2-5x+4)/((x-1)(x^2-x-12))
Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
(i) lim x 2 h(x)-h(2)x-2 em que h(x)= x^3-2 x & , se x >= 2 x^2 & , se x<2
Faça um esboço do gráfico da função f dada e encontre, se existir, cada um dos limites lim x a^+ f(x), lim x a^- f(x) e lim x a f(x); se não existir, indique a razão disto.
a=2 ; f(x)= x^2 & se x <= 2 8-2 x & se x>2