Dada a função
Responda:
(f) Existe ?

Passo 1

Neste exercício, temos uma função definida por partes e precisamos verificar se o limite de quando se aproxima de 1 existe. Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais, ou seja, analisar os limites quando se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1 pela esquerda ( ). Observando a definição da função, para , temos:

Passo 3

Calculando o limite pela esquerda:

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1 pela direita ( ). Para , a função é:

Passo 5

Calculando o limite pela direita:

Resposta

Sim, .

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