Neste exercício, temos uma função definida por partes e precisamos verificar se o limite de quando se aproxima de 1 existe. Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais, ou seja, analisar os limites quando se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de f(x) = 2x quando se aproxima de 1 pela esquerda (). Observando a definição da função, para , temos:
Passo 3
Calculando o limite pela esquerda:
limx to 1^- f(x) = limx to 1^- 2x = 2 times 1 = 2
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de f(x) = -2x + 4 quando se aproxima de 1 pela direita (). Para , a função é:
Passo 5
Calculando o limite pela direita:
limx to 1^+ f(x) = limx to 1^+ (-2x + 4) = -2 times 1 + 4 = 2