Encontre .

Passo 1

Estamos procurando o limite da sequência quando tende ao infinito. Isso envolve o conteúdo de limites de sequências. Para resolver, vamos precisar saber como a sequência está definida.

Passo 2

Para encontrar , precisamos conhecer a expressão geral de . Sem essa informação, não conseguimos calcular o limite.

Resposta

Não é possível determinar o limite de sem a definição da sequência.

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Considere uma caixa isolada termicamente (um edifício, talvez) com temperatura interna . De acordo com a lei de resfriamento de Newton, satisfaz a equação diferencial
Onde é a temperatura ambiente (externa). Suponha que varia senoidalmente, por exemplo, suponha que
Resolva a equação diferencial e expresse em função de e . Observe que parte da sua solução tende a zero quando trona-se muito grande; essa é chamada de parte transiente. A parte restante da solução é chamada de estado estacionário. Denote-a por . coswt + wsenwt
(a) Mostre que, se , então
Dada a função
Responda:
(f) Existe ?
Encontre os pontos críticos das funções abaixo
.