Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a função é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar conceitos de paridade de funções, que envolvem substituir por na função e comparar o resultado com a função original. Precisamos lembrar que:
  • Função Par:
  • Função Ímpar:
  • Nem Par Nem Ímpar: Não atende nenhuma das condições acima
Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função :
Vamos calcular cada termo:
  • (porque a potência é par)
  • (também potência par)
Então:

Passo 3

Agora, vamos comparar com :
Como , concluímos que a função é par.

Resposta

A função é par.

Exercícios relacionados

Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.
Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Dada a função real definida por . Determine se os pares pertencem ao gráfico de
Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.