Dada a função de variável real definida por
, determine
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função que depende de
, dada por:
O exercício quer que a gente calcule a expressão:
Para resolver isso, vamos precisar calcular vários valores da função
para diferentes entradas e depois fazer as operações indicadas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores de
para
,
,
,
e
.
Começando com
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
:
Passo 4
Seguinte,
:
Passo 5
Vamos calcular também
:
Passo 6
Agora, precisamos calcular
:
Passo 7
Temos que usar esse valor de
para encontrar
, ou seja,
, que já calculamos:
Passo 8
Agora, vamos calcular
, que é
. Vamos calcular
:
Passo 9
Agora que temos todos os valores necessários, vamos substituir na expressão original:
Substituindo:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 7:
Resposta
O valor da expressão é
.