Dada a função de variável real definida por f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 1, determine
(f(3) - f(2) + f(1) * f(-1)) / f(f(f(0)))

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função que depende de , dada por:
O exercício quer que a gente calcule a expressão:
Para resolver isso, vamos precisar calcular vários valores da função para diferentes entradas e depois fazer as operações indicadas. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores de para , , , e .
Começando com :

Passo 3

Agora, vamos calcular :

Passo 4

Seguinte, :

Passo 5

Vamos calcular também :

Passo 6

Agora, precisamos calcular :

Passo 7

Temos que usar esse valor de para encontrar , ou seja, , que já calculamos:

Passo 8

Agora, vamos calcular , que é . Vamos calcular :

Passo 9

Agora que temos todos os valores necessários, vamos substituir na expressão original:
Substituindo:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 7:

Resposta

O valor da expressão é .

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