Se ela representar, como matriz aumentada, o sistema linear de equações A X=B, este sistema é possível ou impossível? Se for possível, é determinado ou indeterminado? Justifique!
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu uma matriz aumentada que representa um sistema linear de equações. Nosso objetivo aqui é descobrir se esse sistema tem solução ou não. Se tiver, vamos ver se é uma solução única ou se tem várias soluções possíveis. Para fazer isso, vamos usar um método chamado eliminação de Gauss, que ajuda a simplificar a matriz e facilitar a análise.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada que você forneceu:
Aqui, as primeiras quatro colunas representam os coeficientes das variáveis do sistema, e a última coluna representa os termos constantes.
Passo 3
Vamos começar a usar a eliminação de Gauss para simplificar essa matriz. O objetivo é transformar a matriz em uma forma triangular superior, onde abaixo da diagonal principal todos os elementos são zero.
Primeiro, vamos deixar o primeiro elemento da primeira linha como 1 (já está pronto). Em seguida, vamos eliminar os elementos abaixo desse 1 na primeira coluna.
Passo 4
Para eliminar os elementos abaixo do 1 na primeira coluna, fazemos o seguinte: