Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a matriz adjunta da matriz . Para isso, vamos usar conceitos de matrizes de cofatores e transposição. Vamos precisar calcular os cofatores de cada elemento da matriz e, depois, transpor a matriz de cofatores para obter a adjunta.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um cofator. O cofator de um elemento Cij = (-1)^i+j cdot det(Mij) é dado por:
onde é a matriz resultante de remover a -ésima linha e a -ésima coluna de , e é o determinante dessa matriz menor.
Passo 3
Vamos calcular os cofatores para cada elemento da matriz A = 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 5 & 6 & 0 :