Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz -1 & 0 & 4 -8 & 5 & 3 1 & 3 & 2 . Esse problema está na área da álgebra linear, especificamente no cálculo de determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos seguir com a regra de Sarrus para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra de Sarrus para calcular o determinante de uma matriz 3x3. A regra de Sarrus é uma técnica simples que envolve somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias. Para a matriz A = a & b & c d & e & f g & h & i :
det(A) = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
O determinante é calculado assim:
Passo 3
Vamos identificar cada elemento da matriz A = -1 & 0 & 4 -8 & 5 & 3 1 & 3 & 2 de acordo com a regra de Sarrus:
Assim, temos:
Passo 4
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula do determinante: