Sejam as matrizes A=(cc1 & -1 -2 & 2) e B=(cc2 & 4 -9 & 6). Calcule:
(A cdot B)^t

Passo 1

Então, a gente tem duas matrizes, e , e a gente precisa calcular o produto delas e depois encontrar a transposta desse resultado, que é . Vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e transposição para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes A = 1 & -1 -2 & 2 e B = 2 & 4 -9 & 6 . A multiplicação de matrizes funciona assim: para cada elemento da nova matriz, a gente multiplica os elementos das linhas de A cdot B = (1 times 2) + (-1 times -9) & (1 times 4) + (-1 times 6) (-2 times 2) + (2 times -9) & (-2 times 4) + (2 times 6) pelas colunas de = 2 + 9 & 4 - 6 -4 - 18 & -8 + 12 e soma os resultados.
Matrizes dadas:
= 11 & -2 -22 & 4
Calculando :

Passo 3

Agora, vamos tirar a transposta da matriz resultante. A transposta de uma matriz é feita trocando suas linhas por colunas.
Matriz 11 & -2 -22 & 4 :
(A cdot B)^t = 11 & -22 -2 & 4
Transpondo:

Resposta

A transposta de (A cdot B)^t = 11 & -22 -2 & 4 é:

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