Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a matriz sabendo que é dada. Isso está relacionado ao conteúdo de Matrizes e Inversas delas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a inversa de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a matriz é a inversa de . Ou seja, . Então, para encontrar , basta calcular a inversa de .
Passo 3
Vamos calcular a inversa de A^-1 = 1det(A) cdot Adj(A) . Para uma matriz 3x3, a inversa é dada por:
Onde é o determinante de e é a adjunta de . Mas como já temos , podemos usar outra abordagem para encontrar .
Passo 4
Uma maneira mais simples de encontrar A = (A^-1)^-1 é justamente lembrar que a inversa da inversa de uma matriz é a própria matriz original. Ou seja:
Então, para encontrar , precisamos calcular a inversa de .