Dada a matriz e , efetue a multiplicação das matrizes e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão onde a gente precisa multiplicar uma matriz por um vetor . Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes e vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar cada linha da matriz pelos elementos do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz e o vetor :

Passo 3

A multiplicação de uma matriz por um vetor é feita multiplicando cada linha da matriz pelos elementos do vetor e somando os resultados. Formalmente, se é uma matriz e é um vetor , o resultado será outro vetor .

Passo 4

Vamos calcular cada componente do vetor resultante:
  1. Primeira linha de vezes :
  1. Segunda linha de vezes :
  1. Terceira linha de vezes :

Resposta

Portanto, a multiplicação das matrizes e resulta no vetor:

Exercícios relacionados

Discuta a posição relativa entre os pares de retas dados e determine o ponto de interseção caso elas sejam cocorrentes.
e .
Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta : .
Dadas as matrizes , determine .
Dados subespaços do espaço vetorial determinar, nos seguintes casos:
(i) uma base e a dimensão de .
(ii) uma base e a dimensão de .
(iii) uma base e a dimensão de .
(iv) uma base e a dimensão de .
.