Dada a matriz , determine .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema de somar a matriz com a sua transposta . Isso está relacionado com o estudo de matrizes e operações matriciais, especificamente a soma de matrizes e a transposição. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma matriz transposta e como somar duas matrizes elemento a elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz , ou seja, . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Então, se a matriz é:
sua transposta será:

Passo 3

Agora que temos e , vamos somar as duas matrizes. A soma de matrizes é feita somando cada elemento correspondente das duas matrizes. Ou seja, o elemento na posição de será a soma dos elementos na posição de e de .
Vamos fazer isso passo a passo:
Calculando cada elemento:
  • Primeiro elemento:
  • Segundo elemento:
  • Terceiro elemento:
  • Quarto elemento:
  • Quinto elemento:
  • Sexto elemento:
  • Sétimo elemento:
  • Oitavo elemento:
  • Nono elemento:

Resposta

Portanto, a soma é:

Exercícios relacionados

Calcular me para que a matriz seja inversa da matriz .
e
Os vetores formam um ângulo , calcule o cosseno do ângulo entre os vetores e , sabendo que .
Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(k) ;
Sejam as retas
Calcule o valor de para que e sejam concorrentes.