Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(k) ;

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcular a matriz . Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Matriz : É uma matriz de tamanho , ou seja, tem 1 linha e 2 colunas.
  • Matriz : É uma matriz de tamanho , ou seja, tem 2 linhas e 1 coluna.
Vamos precisar multiplicar essas duas matrizes. Para multiplicar matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então a multiplicação é possível.

Passo 2

Vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se temos uma matriz de tamanho e uma matriz de tamanho , o produto será uma matriz de tamanho .
No nosso caso:
  • é
  • é
Então, será uma matriz de tamanho .

Passo 3

Agora, vamos realizar a multiplicação passo a passo. A fórmula geral para multiplicar duas matrizes é:
Onde:
  • é a linha da matriz resultante.
  • é a coluna da matriz resultante.
  • é o número de elementos que estamos somando (nesse caso, 1).
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante :

Passo 4

Calcular o elemento na primeira linha e primeira coluna ( ):

Passo 5

Calcular o elemento na primeira linha e segunda coluna ( ):

Passo 6

Calcular o elemento na segunda linha e primeira coluna ( ):

Passo 7

Calcular o elemento na segunda linha e segunda coluna ( ):

Resposta

Então, a matriz resultante é:

Exercícios relacionados

Dada a matriz , determine .
Calcular me para que a matriz seja inversa da matriz .
e
Sejam as retas
Calcule o valor de para que e sejam concorrentes.
Responda: Se A é uma matriz simétrica, então é?