Dada a matriz A=(cccc-1 & 0 & -1 & 11 2 & 1 & 2 & 12 3 & 6 & 3 & 13 4 & 8 & 0 & 14 5 & 9 & 5 & 15), responda:
(a) qual é o ordem de A ?
(b) qual é o elemento a52 ?
© para que valores de i se tem ai j=0 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisamos responder três perguntas sobre ela. O conteúdo aqui é sobre matrizes, que fazem parte da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a ordem de uma matriz, como identificar elementos específicos dentro dela e determinar onde os zeros estão colocados.

Passo 2

(a) Qual é a ordem de A = -1 & 0 & -1 & 11 2 & 1 & 2 & 12 3 & 6 & 3 & 13 4 & 8 & 0 & 14 5 & 9 & 5 & 15 ?
Primeiro, vamos falar sobre ordem de uma matriz. A ordem de uma matriz é definida pelo número de linhas e colunas que ela possui, geralmente representada como , onde é o número de linhas e é o número de colunas.
Olhandinho a matriz :
Contando as linhas, vemos que são 5 linhas. E contando as colunas, temos 4 colunas. Então, a ordem de é .

Passo 3

(b) Qual é o elemento A = -1 & 0 & -1 & 11 2 & 1 & 2 & 12 3 & 6 & 3 & 13 4 & 8 & 0 & 14 5 & 9 & 5 & 15 ?
Agora, vamos encontrar o elemento . A notação representa o elemento que está na -ésima linha e -ésima coluna da matriz.
No caso de :
  • (quinta linha)
  • (segunda coluna)
Vamos localizar isso na matriz:
O elemento na quinta linha e segunda coluna é 9. Portanto, .

Passo 4

© Para que valores de A = -1 & 0 & -1 & 11 2 & 1 & 2 & 12 3 & 6 & 3 & 13 4 & 8 & 0 & 14 5 & 9 & 5 & 15 se tem ?
Aqui, queremos saber para quais valores de o elemento é igual a zero. Isso significa que para cada coluna , precisamos identificar quais linhas têm o elemento zero.
Vamos observar a matriz :
Vamos verificar cada coluna:
  • Primeira Coluna ( ):
    • Nenhum elemento é zero.
  • Segunda Coluna ( ):
    • A primeira linha ( ) tem .
  • Terceira Coluna ( ):
    • A quarta linha ( ) tem .
  • Quarta Coluna ( ):
    • Nenhum elemento é zero.
Então, os valores de para os quais existe um são:
  • na segunda coluna.
  • na terceira coluna.

Resposta

(a) A ordem de é .
(b) O elemento é 9.
© Os valores de para os quais são na segunda coluna e na terceira coluna.

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