Dada a matriz A=[cccc2 & 3 & 1 & -2 5 & 3 & 1 & 4 0 & 1 & 2 & 2 3 & -1 & -2 & 4] calcule:
triang<=23.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular triang<=23 da matriz A. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de Determinantes de Matrizes, especificamente sobre como calcular os menores de uma matriz. Para resolver, vamos precisar identificar e remover a segunda linha e a terceira coluna da matriz A e calcular o determinante da matriz resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz A novamente para facilitar a visualização:
A = 2 & 3 & 1 & -2 5 & 3 & 1 & 4 0 & 1 & 2 & 2 3 & -1 & -2 & 4

Passo 3

Agora, queremos encontrar triang<=23. Esse símbolo representa o menor que se obtém removendo a segunda linha (linha 2) e a terceira coluna (coluna 3) da matriz A.

Passo 4

Vamos remover a segunda linha e a terceira coluna da matriz A:
  • Removendo a linha 2:
  • Removendo a coluna 3:
A matriz resultante é:
2 & 3 & 1 & -2 cancel5 & 3 & 1 & 4 0 & 1 & 2 & 2 3 & -1 & -2 & 4

Passo 5

Agora, precisamos calcular o determinante dessa matriz 3x3:
2 & 3 & -2 0 & 1 & 2 3 & -1 & 4
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofactores. Vamos usar a regra de Sarrus aqui.

Passo 6

Aplicando a regra de Sarrus:
Determinante =& (2 cdot 1 cdot 4) + (3 cdot 2 cdot 3) + (-2 cdot 0 cdot -1) &- (-2 cdot 1 cdot 3) - (2 cdot 2 cdot -1) - (3 cdot 0 cdot 4) =& (8) + (18) + (0) - (-6) - (-4) - (0) =& 8 + 18 + 0 + 6 + 4 + 0 =& 36

Resposta

O valor de triang<=23 é 36.

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