Para a matriz , encontre os autovalores e autovetores normalizados.
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar os autovalores e autovetores normalizados da matriz 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 . Esse exercício faz parte do estudo de álgebra linear, especificamente envolvendo conceitos de autovalores e autovetores. Para resolver, vamos precisar calcular os autovalores através do determinante da matriz e, em seguida, encontrar os autovetores correspondentes a cada autovalor, normalizando-os.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de . Os autovalores são os valores de que satisfazem a equação característica , onde é a matriz identidade.