Dada a matriz , calcule os autovalores e autovetores normalizados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma matriz quadrada I de ordem 3, onde todos os elementos são 1. Nosso objetivo é encontrar os autovalores e os autovetores normalizados dessa matriz. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear relacionados a autovalores e autovetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que para encontrar os autovalores de uma matriz, resolvemos a equação característica:
det(I - lambda Id) = 0
Aqui, lambda representa os autovalores e Id é a matriz identidade de ordem 3.