Beleza, vamos começar entendendo o que a gente tem aqui. A gente recebeu uma matriz . A tarefa é calcular e . Aqui, é a transposta da matriz . Pra resolver isso, vamos precisar saber como fazer a transposição de uma matriz, a soma de matrizes e a multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta de , ou seja, . Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se tem linhas , e , a transposta terá colunas iguais a essas linhas.
Curiosamente, nesse caso, é igual a , ou seja, é uma matriz simétrica.
Passo 3
Agora, vamos calcular . Como e são iguais, basta somar cada elemento correspondente das duas matrizes.
Passo 4
Agora, vamos calcular , que é a multiplicação da matriz pela sua transposta. Para multiplicar duas matrizes, a gente multiplica as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e soma os resultados.