Qual a equação reduzida da reta à qual pertencem os pontos e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta nos pede para encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, especificamente a fórmula da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a equação reduzida da reta. Ela geralmente é escrita na forma:
Onde:
  • é o coeficiente angular (inclinação) da reta.
  • é o termo constante (intercepto com o eixo y).

Passo 3

Para encontrar , o coeficiente angular, usamos a fórmula:
Aqui, e são os dois pontos que a reta passa. Vamos substituir os valores:

Passo 4

Encontramos que . Isso significa que a reta é horizontal, pois o coeficiente angular zero indica que não há inclinação.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o termo constante . Sabemos que a reta é horizontal e passa pelos pontos dados, então o valor de é sempre o mesmo para qualquer . Olhando para os pontos, vemos que .

Resposta

A equação reduzida da reta é:

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(Cálculo de determinantes por operações elementares) Calcular os determinantes das matrizes abaixo indicadas através de operações elementares sobre as linhas ou colunas das matrizes.
Para cada uma das matrizes dos itens (a), (b) ©, (g), (h) e (k) a seguir, determine:
I. Seus autovalores e respectivos autoespaços;
II. Exiba um autovetor para cada autovalor;
III. Os autovalores da suas respectivas inversas;
IV. Os autovalores das suas respectivas quartas potências;
V. Seu determinante, usando autovalores;
VI. Seu traço, usando autovalores.
(g)
Dada a matriz , calcule e
Determine os vértices do triângulo cujos vértices estão contidos nas interseções entre as retas , e . R.: .