Qual a equação reduzida da reta à qual pertencem os pontos (2,6) e (11,6) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta nos pede para encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (2,6) e (11,6). Para isso, vamos usar conceitos básicos de geometria analítica, especificamente a fórmula da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a equação reduzida da reta. Ela geralmente é escrita na forma:
y = mx + b
Onde:
  • m é o coeficiente angular (inclinação) da reta.
  • b é o termo constante (intercepto com o eixo y).

Passo 3

Para encontrar m, o coeficiente angular, usamos a fórmula:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, (x1, y1) e (x2, y2) são os dois pontos que a reta passa. Vamos substituir os valores:
m = 6 - 611 - 2 = 09 = 0

Passo 4

Encontramos que m = 0. Isso significa que a reta é horizontal, pois o coeficiente angular zero indica que não há inclinação.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o termo constante b. Sabemos que a reta é horizontal e passa pelos pontos dados, então o valor de y é sempre o mesmo para qualquer x. Olhando para os pontos, vemos que y = 6.

Resposta

A equação reduzida da reta é:
y = 6

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