Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz A = 2 & 1 & -3 0 & 2 & 1 5 & 1 & 3 de ordem 3x3:
O objetivo é calcular o determinante dessa matriz, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Neste caso, vamos optar pela regra de Sarrus, que é uma forma direta para matrizes 3x3.
Passo 2
A regra de Sarrus nos ajuda a calcular o determinante de uma matriz 3x3 de forma mais visual. Para aplicá-la, seguimos os seguintes passos:
Escrevemos a matriz ccc|cc 2 & 1 & -3 & 2 & 1 0 & 2 & 1 & 0 & 2 5 & 1 & 3 & 5 & 1 e repetimos as duas primeiras colunas à direita:
(2 times 2 times 3) + (1 times 1 times 5) + (-3 times 0 times 1) = (12) + (5) + (0) = 17
Calculamos a soma dos produtos das diagonais que vão da esquerda para a direita:
(-3 times 2 times 5) + (1 times 1 times 2) + (2 times 0 times 1) = (-30) + (2) + (0) = -28
Calculamos a soma dos produtos das diagonais que vão da direita para a esquerda:
Passo 3
Agora, subtraímos a segunda soma da primeira para obter o determinante: