Dada a matriz , definimos a matriz adjunta de por , em que e é o co-fator do elemento da matriz .
(b) Sabendo que determine onde é a matriz do item (a).
Passo 1
Entendendo o Problema
Estamos lidando com matrizes quadradas de ordem . No enunciado, foi definida a matriz adjunta de uma matriz como a transposta da matriz dos cofatores de . A fórmula para a inversa de está dada por:
O que precisamos fazer no item (b) é encontrar a inversa de uma matriz , que foi definida no item (a) (presumivelmente como a adjunta de ).
Passo 2
Identificando a Relação entre e
Assumindo que é a matriz adjunta de , temos:
Sabemos que:
Passo 3
Isolando
A partir da fórmula acima, podemos expressar em termos de :