Precisamos calcular a expressão B(AC). Para isso, vamos usar o conceito de multiplicação de matrizes, que envolve multiplicar linhas de uma matriz pelas colunas de outra. Vamos seguir passo a passo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o produto A cdot C. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, A é uma matriz 4 times 2 e C é uma matriz 2 times 2, então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 4 times 2.
Passo 3
Vamos multiplicar A por C. A fórmula para a entrada na posição (i,j) da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes da linha i de A e da coluna j de C.
Agora que temos A cdot C, precisamos multiplicar essa matriz pelo B. Ou seja, calcular B cdot (A cdot C). Vamos verificar as dimensões para garantir que a multiplicação é possível.
B é uma matriz 2 times 4 e A cdot C é 4 times 2, então podemos multiplicá-las, e o resultado será uma matriz 2 times 2.
Passo 6
Vamos multiplicar B por (A cdot C). Usamos a mesma regra de multiplicação de matrizes, somando os produtos das linhas de B pelas colunas de A cdot C.