Dada a parábola de equação
, determinar:
as interseções com os eixos coordenados;
as interseções com os eixos coordenados;
Passo 1
Beleza, temos a parábola com a equação
. Nosso objetivo aqui é encontrar onde essa parábola cruza os eixos coordenados, ou seja, onde ela intercepta o eixo
e o eixo
. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica, especificamente resolvendo equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo
. Para isso, definimos
porque todo ponto no eixo
tem
. Substituindo na equação da parábola:
Então, a parábola cruza o eixo
no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as interseções com o eixo
. Aqui, definimos
porque todo ponto no eixo
tem
. Substituindo na equação da parábola:
Isso nos dá a equação quadrática:
Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara. Primeiro, identificamos
,
e
. A fórmula de Bhaskara é:
Calculando o discriminante (
):
Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais:
Então,
Portanto, a parábola cruza o eixo
nos pontos
e
.
Resposta
As interseções da parábola
com os eixos coordenados são:
- Com o eixo
: - Com o eixo
: e
Exercícios relacionados
Considere as afirmativas abaixo:
I - Se é uma projeção ortogonal em um plano do
, então
.
II - Se é uma reflexão em torno de uma reta do
, então
.
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Apenas I é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
I - Se
II - Se
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Apenas I é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
Calcule os produtos vetoriais indicados
Calcule o produto misto
quando
e
Calcule o produto misto
quando
e