Dada a parábola de equação
, determinar:
o vértice;
o vértice;
Passo 1
Então, a gente tem a equação de uma parábola que é
e precisa encontrar o vértice dela. O vértice é um ponto importante que indica o ponto mais alto ou mais baixo da parábola. Para isso, vamos usar o conteúdo de funções quadráticas e cálculo do vértice de uma parábola.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação geral da parábola, que é
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, para encontrar o vértice, usamos a fórmula que nos dá as coordenadas
do vértice:
Essa fórmula vem do cálculo de derivadas ou completando o quadrado, mas a gente pode usá-la diretamente para facilitar.
Passo 4
Vamos calcular
primeiro:
Agora, substituímos
na equação original para encontrar
:
Resposta
O vértice da parábola é
.
Exercícios relacionados
Consideremos as seguintes bases de
:
© Determine a matriz de mudança
:
Calcule o produto misto
quando
e
Calcule o produto vetorial dos vetores
e
.
Dada a parábola de equação
, determinar:
o foco;
o foco;