Dada
, forme as expressões
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma função
e pede para a gente formar duas novas expressões:
e
. Vamos precisar entender como substituir valores dentro da função e também como inverter frações. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa que onde a função original tem
, a gente coloca
. Então, substituindo na função:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão. Vamos trabalhar com o numerador e o denominador separados.
No numerador:
No denominador:
Passo 4
Agora, vamos colocar o numerador e o denominador juntos:
Como as duas frações têm o mesmo denominador
, podemos simplificar dividindo o numerador pelo denominador:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
. Isso significa simplesmente inverter a função original. Então temos:
Resposta
As expressões formadas são:
e
Exercícios relacionados
Two parallel plates of area
are given charges of equal magnitudes
but opposite signs. The electric field within the dielectric material filling the space between the plates is
. (a) Calculate the dielectric constant of the material.
(b) Determine the magnitude of the charge induced on each dielectric surface.
(b) Determine the magnitude of the charge induced on each dielectric surface.
Um circuito é constituído por uma bateria que fornece uma diferença de potencial V e três condensadores de placas paralelas, planas, ligadas em paralelo. As placas dos três condensadores têm a mesma área A e são separadas pela mesma distância d. O espaço entre as placas do primeiro capacitor está completamente preenchido por duas placas dielétricas, planas, retangulares, cada uma de área
, de constantes dielétricas
e
. Está vazio o espaço entre as placas do segundo capacitor. O terceiro está completamente preenchido por um dielétrico de constante
. Usando os dados fornecidos, calcule a capacitância equivalente do sistema.
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Considere uma esfera carregada uniformemente de raio R e carga total Q . O campo elétrico
fora da esfera (
) é simplesmente aquele de uma carga pontual Q .
a) Usando a lei de Gauss, mostre que o campo elétrico Edentro da esfera é radialmente para fora com módulo
.
b) O potencial elétrico fora da esfera é aquele de uma carga Q . Encontrar uma expressão para o potencial elétrico vdentro na posição r dentro da esfera. Como uma referência, tome
na superfície da esfera.
c) Qual é a razão vcentro Vsuperficice?
d) Faça um gráfico de V versus r para .
a) Usando a lei de Gauss, mostre que o campo elétrico Edentro da esfera
b) O potencial elétrico
c) Qual é a razão vcentro Vsuperficice?
d) Faça um gráfico de V versus r para